Jacobian matrisi, çok değişkenli sistemlerin aslında nasıl hareket ettiğini Artık tek bir değişkenle uğraşmıyorsunuz dönüşümlerle ilgileniyorsun Giriş Vektör → Çıkış Vektörü Jacobian, her giriş boyutunun her çıktı boyutunu nasıl etkilediğini yakalıyor Nedir o: → kısmi türevlerden oluşan bir matris → her satır = bir çıkış fonksiyonu → her sütun = bir giriş değişkeni J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j Neden önemli: → bu, doğrusal olmayan bir sistemin yerel doğrusal yaklaşımıdır → küçük değişikliklerin nasıl yayıldığını gösterir → karmaşık sistemleri hesaplayabileceğiniz bir şeye dönüştürüyor Fizikte: → koordinat dönüşümleri → hız haritalamaları → integrallerdeki değişkenlerin değişimi Robotikte: → ortak hızları → son efektör hızını haritalar → tekillikler Jacobbian çöktüğünde ortaya çıkar ...