257年前的今天，約瑟夫·傅里葉出生。 在1822年，傅里葉展示了任何波形都可以分解為無限多的正弦波的總和，這一技術現在稱為傅里葉變換。 傅里葉變換就像是一個食譜生成器。你輸入一個複雜的波形，然後得到它的成分，即每個組成正弦波的幅度和頻率。 傅里葉分析是現代技術的重要組成部分。它的應用範圍從JPEG壓縮和圖像識別到量子物理和MRI。 傅里葉理論有兩個組成部分：基本構建塊和標籤。想像一下孩子的玩具城堡。這座城堡可以拆解成單獨的構建塊。然後這些構建塊可以按顏色分到箱子裡並標記。 同樣，傅里葉變換將一個複雜的波形拆解成單獨的正弦波。這些就像是構建塊。 每個正弦波都可以用其頻率標記，或者說它每秒振盪的速度。箱子上的標籤不僅僅是組織事物的一種方式。 它們可以用來重建原始的複雜波形，並作為有效的簡寫來傳遞信息。 例如，當你發送語音消息時，你的手機並不傳輸整個複雜的聲音波形。相反，它將其分解並僅發送組成正弦波的標籤或頻率。 接收者的手機然後反轉這一過程，將標籤轉換回箱子的內容，以重建消息的原始聲音波形。