de jacobiaanse matrix is hoe multivariable systemen daadwerkelijk bewegen je hebt niet meer met één variabele te maken je hebt te maken met transformaties invoervector → uitvoervector de jacobiaanse vangt vast hoe elke invoerdimensie elke uitvoerdimensie beïnvloedt wat het is: → een matrix van partiële afgeleiden → elke rij = één uitvoerfunctie → elke kolom = één invoervariabele J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j waarom het belangrijk is: → het is de lokale lineaire benadering van een niet-lineair systeem → het vertelt je hoe kleine veranderingen zich verspreiden → het zet rommelige systemen om in iets dat je kunt berekenen in de natuurkunde: → coördinatentransformaties → snelheidsmappingen → verandering van variabelen in integralen in robotica: → map joint-snelheden → eind-effector snelheid → singulariteiten verschijnen wanneer de jacobiaanse instort ...