Matricea Jacobiană este modul în care sistemele multivariabile se mișcă de fapt Nu mai ai de-a face cu o singură variabilă Te ocupi de transformări Vector de intrare → vector de ieșire Jacobianul surprinde modul în care fiecare dimensiune de intrare afectează fiecare dimensiune de ieșire Ce este: → o matrice de derivate parțiale → fiecare rând = o funcție de ieșire → fiecare coloană = o variabilă de intrare J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j De ce contează: → este aproximația liniară locală a unui sistem neliniar → îți spune cum se propagă schimbările mici → transformă sistemele dezordonate în ceva ce poți calcula În fizică: → transformări de coordonate → aplicații de viteză → schimbarea variabilelor în integrale În robotică: → mapează vitezele articulare → viteza efectorului final → singularități apar când Jacobianul se prăbușește ...